phương pháp:

Đáp án là D

Đáp án C  

ĐKXĐ:  0 ≤ x ≤ 4 x 2 - 6 x + 2 m > 0

Ta có 12 + 4 x - x 2 ≠ 0   ∀ x  nên để ( C)  có hai tiệm cận đứng thì phương trình
  x 2 - 6 x + 2 m = 0 ⇔ x 2 - 6 x + 2 m = 0   ( * ) có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 0; 4]

Đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì  ∆ ' = 9 - 2 m > 0 ⇔ m < 9 2

Gọi 2 nghiệm phân biệt của (*) là x₁< x₂  ta có  0≤ x₁< x₂≤ 4.

 Theo định lí Vi-et ta có  x 1 + x 2 = 6 x 1 x 2 = 2 m

Khi đó

Kết hợp nghiệm ta có  4 ≤ m ≤ 9 2

Mà m nguyên nên m= 4

Chọn B.

+ Phương trình hoành độ giao điểm của (C)  và đường thẳng d:

=x⁴- (2m-1) x²+2m = 2 hay  x⁴- (2m-1) x²+2m -2=0

Suy ra x²= 1 hoặc x²= 2m-2 (1)

+ Đường thẳng d cắt C tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3 khi và chỉ khi phương trình (1)  có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 3.

Do đó có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn đầu bài.

Chọn D.

Chọn đáp án A.

Chọn C

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của )C) và(d) là

  x + 2 x = x + m ⇔ x ≠ 0 x 2 + m − 1 x − 2 = 0      *

Để  (C) cắt (d)  tại 2 điểm phân biệt ⇔ *  có 2 nghiệm phân biệt khác 0   ⇔ m ∈ ℝ

Khi đó, gọi A x 1 ; x 1 + 1 ;   B x 2 ; x 2 + m ⇒ x 1 + x 2 = 1 − m  là tọa độ giao điểm của (C) và(d)

Ta có: A B → = x 2 − x 1 ; x 2 − x 1 ⇒ u A B → = 1 ; 1 ; trung điểm AB  là:   I 1 − m 2 ; 1 + m 2

m = 0 ⇒ M , A , B  thẳng hang (loại m = 0  )

Phương trình trung trực  là:   x + y − 1 = 0

Do M ∈ d ⇒ Δ M A D  luôn cân tại M

Kết hợp với m ∈ ℤ  và có 2018 giá trị m cần tìm